Proses dalam menentukan turunan itu namanya Diferensiasi.
Contoh:
y merupakan fungsi dari x yang artinya y = f(x). Misalkan fungsi \(f(x) = 2x^3 + 4x^2 + 6x + 11\), tentukan turunan pertamanya!
RUMUS:
\(f(x) = ax^n, f'(x) = anx^{n-1}\)
Jadi, \( f'(x) = (2 \times 3 \times x^{3-1}) + (4 \times 2 \times x^{2-1}) + (6 \times 1 \times x ^{1-1}) + (11 \times 0 \times x^{0-1})\)
\(f'(x) = 6x^2 + 8x + 6\)
Selain f'(x), turunan pertama juga bisa ditulis sebagai y' atau \(dy\over dx\)
Tapi ga sampe situ aja, karena ada turunan kedua juga!
Caranya sama juga, tapi simbol penulisannya menjadi f''(x), y'', atau \(d^2y\over dx^2\)
Kalo pakai contoh diatas, turunan kedua dari fungsi \(f(x) = 2x^3 + 4x^2 + 6x + 11\) adalah...
\(f'(x) = 6x^2 + 8x + 6\)
\(f''(x) = (6 \times 2 \times x^{2-1}) + (8 \times 1 \times x^{1-1}) + (6 \times 0 \times x^{0-1}) = 12x + 8 \)