Kali ini kita akan membahas lebih rinci tentang geometri, terumata bangun datar. Ada 3 hal yang akan dibahas di bab ini, yaitu Pencerminan, Perputaran (Rotasi), dan Kesebangunan & Kongruensi. Marilah kita lihat penjelasannya satu per satu:

Hampir setiap hari kita pasti bercermin. Tapi apa kamu tau ciri-ciri bayangan yang muncul di cermin itu? Apakah bayangan itu akan sama persis seperti kamu? Berikut adalah beberapa ciri-ciri dari pencerminan:

·       Objek dan bayangannya selalu sama dalam bentuk dan ukuran

·       Jarak dari setiap titik objek dan cermin akan selalu sama dengan jarak setiap titik bayanganya dan cermin

·       Garis yang menghubungkan titik pada objek dengan titik pada bayanganya akan selalu tegak lurus dengan cermin

Lalu, bagaimana cara kita membuat gambar bayangan pencerminan? Berikut langkah-langkahnya:

1.     Tentukan titik sudut dari objek

2.     Dari masing-masing titik sudut, tariklah garis yang tegak lurus dengan cermin sampai panjangnya sudah dua kali jarak titik sudut tersebut ke cermin

3.     Ujung garis tersebut merupakan titik sudut bayangan objek yang terbentuk oleh cermin

Contoh:

Pencerminan bangun ABCD terhadap garis Y adalah seperti ini:

Bangun A'B'C'D' adalah hasil bayangan dari pencerminan bangun ABCD terhadap garis Y.

Pencerminan bangun XYZ terhadap garis G adalah seperti ini:

Bangun X'Y'Z' adalah hasil bayangan dari pencerminan bangun XYZ terhadap garis G.

Perputaran atau Rotasi adalah perubahan yang melibatkan perpindahan suatu objek geometri dengan cara memutar objek tersebut dengan besar sudut dan arah tertentu.

Besar Sudut:

·       ¼ Putaran = 90°

·       ½ Putaran = 180°

·       ¾ Putaran = 270°

·       1 Putaran = 360°

Arah Putaran:

·       Arah putaran sama dengan arah jarum jam (kanan)

·       Arah putaran berlawanan dengan arah jarum jam (kiri)

Contoh:

Jika diputar searah jarum jam, hasilnya akan menjadi seperti ini:

Rotasi 90^o

Rotasi 180^o

Rotasi 270^o

Rotasi 360^o

Dua buah bangun datar bisa dikatakan sebangun kalau perbandingan panjang sisi-sisinya dan besar sudut-sudut di posisi tertentu juga sama.

Contoh:

Kedua bangun datar diatas bisa disebut sebangun karena memenuhi syarat berikut:

• Perbandingan panjang sisi XY : YZ = 40 : 20 = 2 : 1 dan panjang sisi AB : BC = 20 : 10 = 2 : 1
• Sudut X = Sudut A = 30^o dan Sudut Z = Sudut C  = 60^o

Dua buah bangun datar bisa dikatakan kongruen kalau mereka sama dan juga sebangun. Artinya kedua bangun datar tersebut memiliki bentuk dan ukuran yang sama persis.

Contoh:

Kedua bangun datar diatas bisa disebut sama dan sebangun (kongruen) karena memenuhi syarat berikut:

• Bentuk sama (persegi panjang)
• Ukuran sama (BC = XY = 2m, CD = YZ = 3m)

1. Jika persegi panjang ABCD berikut diputar 180^o searah jarum jam dengan titik putar C, maka akan menempati posisi seperti... (UN 2010/2011)

JAWABAN: B

2. Perhatikan gambar berikut!

Pasangan gambar yang sama dan sebangun adalah... (US/M 2013/2014)

A. (i) dan (ii)

B. (ii) dan (iii)

C. (i) dan (iii)

D. (ii) dan (iv)

JAWABAN: D

3. Perhatikan gambar berikut!

Bangun yang sama dan sebangun adalah... (UN 2011/2012)

A. 1 dan 4

B. 1 dan 5

C. 2 dan 4

D. 3 dan 6

JAWABAN: B

4. Perhatikan gambar berikut!

Pasangan segitiga yang sama dan sebangun adalah... (UN 2012/2013)

A. P dan Q

B. P dan R

C. Q dan S

D. S dan R

JAWABAN: C

5. Pencerminan yang benar pada gambar berikut adalah... (UN 2012/2013)

JAWABAN: D

6. Perhatikan gambar bangun dengan cermin r di bawah ini!

Hasil pencerminan yang benar adalah... (US/M 2013/2014)

JAWABAN: D

7. Hasil pencerminan yang benar dari gambar di bawah ini adalah... (UN 2010/2011)

JAWABAN: C

8. Bila layang-layang ABCD berikut diputar sebanyak satu putaran searah jarum jam dengan titik pusat putaran O, maka hasilnya adalah... (UASBN 2009/2010)

JAWABAN: C